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Matemagia



Il settore Paesaggi mentali è rivolto al maggior fenomeno naturale in assoluto: la percezione umana. Qui il fenomeno da studiare siete voi.

Esperimenti sorprendenti evidenziano la relazione tra stimoli sensoriali e percezione e quali «Paesaggi mentali» individuali sa creare il cervello su tali basi. Molte installazioni sorprendono anche solo passandovi davanti: p.es. solo quando ci si trova a pochi passi dall’installazione prospettive invertite, si scopre che il cervello fa automaticamente delle correzioni.

E poiché molto di ciò che riteniamo la nostra percezione, spesso può essere verificato solo nel confronto, il settore si presenta nel suo complesso interattivo. Particolarmente emozionante è quindi la «Machine to be another», che vi farà scoprire come ci si sente nel corpo di un’altra persona.

Un’altra fantastica installazione per visitatori forti di stomaco è il tunnel rotante, in cui il senso della vista mette alla prova l’equilibrio. Anche l’ambiente asimmetrico e la stanza di Ames affascinano con le loro distorsioni ottiche e suscitano stupore nei visitatori.
Exponate-Links
10398 Detail

Angolo speculare

Molti poligoni. Due specchi disposti intorno a un asse con angoli diversi: un metodo semplice per creare figure con molti lati (poligoni). Ad alcuni angoli,…

10403 Haupt

Arco acuto e contrafforti

Con pilastri e archi. Come in una cattedrale: così agiscono le forze in una struttura con un’alta volta a sesto acuto e un sistema di contrafforti. Quale…

10225 Phänomen

Arco autoportante

Costruire solido – come i Romani. Un arco come opera raffinata: ricostruire ciò che i Romani hanno perfezionato. Comprendere cosa conferisce ai loro eleganti…

10980 Haupt

Capricci del tempo

Come si determina il valore medio di numerose misure individuali? In questo caso, la media delle precipitazioni mensili può essere determinata sperimentalmente.

10240 Haupt

Centrifuga per biglie

Un percorso più corto = arrivo più veloce? Una domanda su cui si sono interrogati i migliori matematici trecento anni fa. Questa competizione confronta due…

10487 Haupt

Che cosa sta in un cubo?

Troppo grande. O no? Il cubo entra nel cubo di vetro. Chiaro. Ma la piramide, la stella a punte? Troppo grande. Alcuni oggetti sembrano più grandi di quanto…

10503 Detail

Chi trova il pesce?

Si adatta, dalla testa alla coda. Il pesce, la struttura in filo accanto all’immagine, si adatta in un solo punto nel motivo delle « ninfee ». Il motivo con…

10440 Haupt

Cifrare un testo - La ruota di Cesare

« La ruota di Cesare » Codificare e decodificare con due file di lettere che si possono spostare l’una rispetto all’altra. Già ai tempi di Cesare le…

10144 Haupt

Compleanno in Pi greco

Dieci milioni di decimali. Da qualche parte in π si trova la tua data di nascita o il numero della tua auto. Questa stazione informatica può trovare qualsiasi…

10040 Haupt

Crescita demografica

A quale velocità – e dove? I dati attuali della popolazione, rappresentati su una mappa del mondo, suddivisi per continenti e complessivamente. Per ogni…

10237 Haupt

Crivello crittografico

Districare l’insalata di lettere. Decisamente possibile, con la giusta maschera. Con essa è possibile, al contrario, crittografare un messaggio di 36 lettere,…

10059 Haupt

Cubo di Conway

Richiesta: immaginazione spaziale. Assemblare nove pezzi per formare un cubo. Tre cubi di 1x1x1 e sei parallelepipedi di 2x2x1. Sembra facile ciò che il…

10395 Haupt

Cubo Soma

7 pezzi = 1 cubo. Ognuno dei sette elementi di questo grande cubo è un policubo. Significa che ogni elemento è composto da più piccoli cubi. Qui è richiesto…

10161 Haupt

Curve ad ampiezza costante

Non rotondo, ma rotola rotondo. Questi dischi non sono rotondi, ma quando rotolano, il loro asse rimane alla stessa altezza: curve di spessore costante. Corpi…

10098 Haupt

Dadi di Efron

Dadi truccati. I numeri sulle facce di questi quattro dadi non corrispondono affatto a ciò a cui siamo abituati. E fanno lavorare intensamente la mente. La…

10226 Haupt

Decifrare il codice

Qxpoa gvp pbuu: Crittografia. Sul monitor appare un testo cifrato. L’obiettivo è decifrarlo con il minor numero possibile di errori. Solo che ci sono più di…

10058 Haupt

Decorazione natalizia

Forme rotonde, spazi angolari. Le sfere sono davvero rotonde, nonostante gli spazi triangolari tra di esse. È davvero possibile? Se manca una sfera nell’«…

10530 Haupt

Disegnare con movimenti combinati

Cerchi, spirali ed ellissi eleganti. Sopra un disco con velocità di rotazione variabile, c'è un righello. Se la penna viene mantenuta ferma lungo il righello,…

10208 Detail

Fessura iperbolica

Un’asta diritta attraversa una fessura curva. Impossibile, è il primo pensiero. Ma l’esperimento dimostra il contrario. L’asta diritta si muove senza contatto…

10441 Haupt

Frattali d’inchiostro

Le dita crescono altre dita. Quando l'inchiostro si distribuisce tra le due lastre di acrilico, si formano bellissimi motivi frattali. Strutture simili a…

10296 Haupt

Gioco di dadi musicale

Comporre come Mozart. Lanciare i dadi 16 volte, scegliere 16 battute, e il gioco è fatto: così semplice, secondo Mozart. Seguendo la sua idea, comporre…

10032 Haupt

Il problema del ponte

Costruire ponti non è così facile, soprattutto quando non si possono usare chiodi, viti o colla! Qui avete a disposizione solo nove blocchi di legno identici.…

10363 Haupt

Il teorema di Pitagora allo stato liquido

a² + b² = c² Il teorema di Pitagora descrive una trasformazione di aree. In un triangolo rettangolo, la somma dei quadrati dei due lati più corti è uguale al…

10364 Haupt

Il teorema di Pitagora ha il suo peso

a² + b² = c² con stelle e coniglietti. Il quadrato dell’ipotenusa e i quadrati dei cateti possono essere confrontati, poiché sono costituiti dallo stesso…

10116 Detail

La scala infinita di Escher

Salire verso il basso. Per fortuna, questa scala infinita non esiste nel nostro mondo. Sale senza mai finire. Allo stesso modo, il suo percorso verso il basso…

10071 Haupt

La via più veloce non è sempre la più breve

Corsa delle biglie. Tre piste con la stessa differenza di altezza e la stessa distanza orizzontale, ma curve diverse: la linea retta è il percorso più corto,…

10256 Haupt

Lights ON

Sette luci, sette pulsanti. Obiettivo: accendere tutte e sette le luci – o spegnerle tutte. Premere un pulsante influenza tre luci e provoca il cambio di…

10519 Haupt

Lupo, Capra e Cavoli

Mantenere la calma, traghettatore! Compito: trasportare cavolo, capra e lupo dall’altra parte del fiume. Un po’ complicato, perché sulla barca c’è posto solo…

10430 Haupt

L’Oloide: un oggetto rotolante e vacillante

Barcolla, ma va dritto. L’oloide ha una sola superficie. È l’unica forma conosciuta che si svolge completamente durante il rotolamento. Ciò significa che ogni…

10278 Haupt

Macchina con Granito

La macchina dell’eternità. Dodici ingranaggi a vite senza fine per l’eternità! Un esempio impressionante di matematica illustrata meccanicamente. Dietro ogni…

10120 Haupt

Modelli di fili

Fili diritti, superfici curve. Modello cilindrico rotante: un cilindro si trasforma in un iperboloide. Una superficie generata dalla rotazione di…

10290 Haupt

Moiré – stupisce con semplicità

Tutto è una questione di prospettiva. Nuvole di punti neri: questa impressione è creata da due lamiere forate montate una dietro l’altra a una certa distanza.…

10289 Haupt

Nastro di Möbius

Anello senza fine. Molte cose hanno due lati, ma non tutte. Tra le eccezioni c’è il nastro di Möbius. Percorrendolo con una piccola locomotiva, si scopre che,…

10288 Haupt

Nastro di Möbius con i cubi

Puzzle infinito. Il nastro di Möbius, costruito con cubi. I pezzi di base sono cubi e angoli. Le facce dei cubi sono dipinte sui lati opposti. Gli angoli…

10495 Phänomen

Parabola d’acqua

Parabola in un fenomeno naturale. Aumentando la velocità di rotazione di questo recipiente, la superficie dell’acqua al suo interno si incurva. Più veloce è…

10160 Haupt

Pari alla mèta

Ci si incontra – al centro. Su questo binario, una tautocrona, il tempo impiegato da una sfera per raggiungere il punto più basso è sempre lo stesso. Se…

10331 Haupt

Pi

Le prime 20’000 cifre decimali. π, il numero misterioso – rappresentato come una spirale di cifre su un poster. π (Pi) è una costante naturale che esprime il…

10338 Haupt

Poligono limite

Un cerchio con molti angoli. Riflettere la luce laser verde in modo da formare un triangolo, un quadrilatero, un pentagono, un … Più angoli ha questo…

10034 Haupt

Ponte a travata

La forma più semplice, ma non la più stabile. Questo ponte mostra le forze che agiscono su una trave diritta quando è sottoposta a carico e appoggia solo…

10053 Haupt

Ponte con elementi mobili

Fortissimo e ingegnoso. Pietre sciolte, unite nell’ordine corretto, formano un ponte in grado di sostenere un carico. Anche in formato ridotto, può reggere il…

10247 Haupt

Ponte di Leonardo

Geniale: come Leonardo da Vinci costruisce un ponte leggero. Niente viti, niente chiodi, niente corde; solo alcune tavole. Con queste, crea un ponte portante.…

10482 Haupt I

Ponte traballante I ponte ad arco / Ponte traballante II La catenaria

Ponte sospeso – un ponte ad arco visto da un’altra prospettiva e caricato diversamente. Ricordando il ponte sospeso, il ponte a catena riflette l’immagine del…

10448 Haupt

Puzzle a T

Così semplice da far disperare. Quattro pezzi formano un puzzle. Disposti correttamente, compongono la lettera T. Un gioco da ragazzi. Ma: è davvero così…

10345 Detail

Puzzle di quadrati e trasformazione quadrato-triangolo

Smontare e ricostruire – geometria discreta. Puzzle quadrato: Nove piastrelle quadrate di dimensioni diverse. Con la giusta disposizione, formano un…

10507 Detail

Quanto è grande un milione?

Incredibilmente grande. 999'999 palline gialle in un cilindro di vetro – e una nera. Dove si trova? Che cos’è un milione? Con la ricerca, un compito concreto…

10346 Haupt

Quasi-cristalli

Romboedri dorati. Se correttamente assemblati, i diversi corpi (cubi allungati lungo le loro diagonali e cubi compressi lungo le loro diagonali) formano un…

10499 Haupt

Riesci a indovinare quanti Smarties ci sono?

Stimare – e verificare. I tanti Smarties colorati sono invitanti – e suscitano curiosità. Quanti saranno? Tanti, veramente tanti, forse migliaia. Quanti…

10437 Haupt

Rompicapo del Tetraedro I

Piramide a tre lati, rompicapo con due pezzi. Serve immaginazione spaziale: se assemblati correttamente, questi due corpi della stessa dimensione formano un…

10438 Haupt

Rompicapo del Tetraedro II

Piramide a tre lati, rompicapo con quattro pezzi. Serve immaginazione spaziale: se assemblati correttamente, questi quattro corpi della stessa dimensione…

10439 Haupt

Rompicapo del Tetraedro III

Questo gioco di puzzle si basa principalmente sull'immaginazione spaziale. Quattro corpi (2 uguali) fatti di sfere devono essere messi insieme per formare un…

10228 Haupt

Rompicapo per i più ingegnosi e pazienti

Rompicapi per menti acute e pazienti. Più complicati del previsto: questi undici rompicapi con corde, tavolette e anelli sono davvero difficili. Uno di loro…

10355 Haupt

Rompicapo rombico

Rombododecaedro da parallelepipedi. Dodici elementi (ciascuno composto da due « parallelepipedi » collegati) possono essere assemblati per formare un…

10455 Haupt

Ruote non rotonde

Eppure rotolano! Con la giusta pista di rotolamento, anche un quadrato rotola perfettamente in modo rotondo. Questo vale anche per un pentagono e per…

10525 Haupt

Scomposizione dei dadi

Catturare il caso – con i dadi. Quattro facce di questi dadi sono bianche. Le altre due mostrano un cerchio rosso. Dopo ogni lancio, i dadi con il cerchio…

11575 Detail II

Sculture in luce stroboscopica

« BLOOM Revelation » e « BLOOM Accordance ». Le sculture prendono vita: singole immagini, in rapida successione, vengono combinate dal nostro cervello in un…

10529 Haupt

Segni nella nebbia

Due motivi, una immagine. Da lontano, la superficie sulla lastra sembra nebbia grigia. Ma mettendo una seconda lastra esattamente sopra, appare…

10526 Detail

Serpente di dadi

Prima o poi, probabilmente, ce la fai... Tutti e sessanta i dadi allineati: quale numero mostra la testa del serpente? Avanza di quel numero. Lancia i dadi,…

10224 Detail

Sezioni coniche con il laser

Ellisse, parabola, ramo iperbolico o asta iperbolica: Sezioni di un piano attraverso un corpo geometrico. Qui è un cono. Un raggio laser che ruota intorno al…

10209 Haupt

Sono una funzione

Tre passi avanti, uno indietro. Il punto sullo schermo segue il movimento. La curva mostrata sullo schermo è il modello. Obiettivo: avvicinarsi, allontanarsi…

10399 Haupt

Specchio ellittico

Questa έλλειψις ha un solo scopo. In uno dei fuochi di questa ellisse speculare si trova un periscopio rotante. Nell’altro fuoco, un cono colorato. Guardando…

10315 Haupt

Tassellatura di Penrose

Motivo aperiodico. Nel pavimento aperiodico di Penrose, i sotto-motivi si ripetono in modo irregolare, anche se al suo interno compaiono figure come esagoni o…

10442 Haupt

Tavolo con sei gambe

Tre, due, uno – stabile. Quante supporti sono necessari per stabilizzare un piano da tavolo? Senza viti, senza colla, naturalmente. Chi ha un buon spirito di…

11473 Haupt

Three Balls on a String»/

Schemi di movimento con slancio. Tre sfere attaccate a una corda: quali movimenti pendolari si verificano a bassa, media e alta velocità di rotazione? A…

10451 Haupt

Torre di Hanoi

Riorganizzare – quanti spostamenti servono? Cinque dischi impilati su un'asta, ordinati dal più grande al più piccolo. Questi cinque dischi devono essere…

10012 Haupt

Tutti i triangoli sono uguali

Proiezione centrale: Proiettare con diverse forme di triangoli ombre sovrapponibili su una parete decorata con triangoli equilateri.

10100 Haupt

Un fantasma che scompare

Il fantasma scompare. Dove è andato? Il fantasma riappare. Da dove viene? Un puzzle composto da tre pezzi: un elemento di base, due pezzi da scambiare. Quanti…

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