Der Schwerkraft verfallen
Aus der Videoaufnahme einer fallenden Taschenlampe kann die Erdbeschleunigung bestimmt werden.
Unterthema

Werkzeuge und Materialien
- Zwei-Meter-Massband oder Zollstock
- Klebeband
- Filzstift
- Kleine, preiswerte und robuste Taschenlampe (z.B. Schlüsselanhänger)
- Handtuch, Teppich oder anderes weiches Material, auf dem die herunterfallende Taschenlampe landen kann.
- Digitalkamera mit Videofunktion (die HD-Kamera eines Handys ist ausreichend)
- Computer mit einem Programm, mit dem Videos Bild für Bild abgespielt werden können (nicht abgebildet).
- Stift und Papier zum Notieren der Daten (nicht abgebildet)

Vorbereitung
- Sucht euch eine Wand mit einer nicht reflektierenden Oberfläche. Dieses Experiment funktioniert nicht vor einem Whiteboard oder einem Fenster.
- Befestigt das Massband an der Wand. Legt das Massband so an, dass die 0-cm-Marke oben liegt und der Rest gerade nach unten hängt. Das gleiche gilt, wenn ihr einen Zollstock verwendet.
- Legt das Material, das den Aufprall der Taschenlampe auf dem Boden dämpfen soll, direkt unter das Massband.
- Klebt alle 5 oder 10 cm neben dem Massband eine zusätzliche Markierungen auf, um die Abstände besser sichtbar zu machen.
Was tun und beobachten?
Daten erfassen
Arbeitet zu zweit: Eine Person lässt die Taschenlampe fallen, die andere filmt.
Beachtet beim Fallenlassen die folgenden Tipps: Vergewissert euch, dass der Dauerleuchtmodus eingestellt ist. Haltet die Taschenlampe so nah wie möglich an die 0-cm-Markierung und das Massband. Nehmt möglichst nur einen Finger, um die Taschenlampe bis zum Fallenlassen ruhig zu halten.
Beim Filmen sollten 30 Bilder pro Sekunde in HD eingestellt sein.
Überprüft das Video, um sicherzustellen, dass die Aufnahme aufgezeichnet wurde. Wiederholt die Aufnahme, wenn das Licht der fallenden Taschenlampe nicht klar zu sehen war. Übertragt das Video auf einen Computer oder öffnet es in einer App, die es Bild für Bild wiedergeben kann.
Daten aufzeichnen
Erstellt eine Tabelle mit drei Spalten zur Erfassung eurer Daten (siehe Beispiel).
Zeitdaten: Da die Kamera 30 Bilder pro Sekunde aufnimmt, entspricht jedes Bild nur 1/30 einer Sekunde, also etwa 0,033 Sekunden. Das bedeutet, dass jedes Bild 0,033 Sekunden ausmacht.
Entfernungsdaten: Sucht in eurem Videoplayer das letzte Bild kurz bevor die Taschenlampe fällt. (Bei Einzelbildplayern könnt ihr euch normalerweise mit den Pfeiltasten vor und zurück bewegen. Das Bild, mit dem ihr anfangt, hat die Zeit 0 s und die Entfernung 0 m.)
Notiert nun Bild für Bild die Fallstrecke in Metern zu der entsprechenden Fallzeit der Taschenlampe. Beobachtet den Bildschirm genau. Ihr werdet feststellen, dass die Taschenlampe am Anfang keine grossen Strecken zurücklegt.
Wenn eure Taschenlampe einen Lichtstreifen hinterlässt, notiert nur die Stelle am unteren Ende des Streifens (der Streifen ist eine Aufzeichnung der fallenden Taschenlampe von 1/30 Sekunde).
Auswertung
Berechnet nun für alle Zeitabschnitte die mittlere Geschwindigkeit der Taschenlampe auf dem letzten Zeitstück:
Geschwindigkeit = Strecke / Zeit = (DistanzEnde-DistanzStart) / (ZeitEnde-ZeitStart)
Tragt die Werte in der Tabelle ein.
Als nächstes bestimmt ihr die Beschleunigung:
Beschleunigung a = (GeschwindigkeitEnde – GeschwindigkeitAnfang) / (ZeitEnde-ZeitStart)
Wählt verschiedene Start- und Endzeitpunkte aus und bestimmt dafür jeweils die Beschleunigung.
Beispiel-Tabelle:
Zeit in s | Distanz in m | Geschwindigkeit |
---|---|---|
0 | ||
0,033 | ||
0,066 | ||
0,099 | ||
0,132 | ||
0,165 | ||
0,198 | ||
0,231 | ||
0,264 | ||
0,297 | ||
0,330 | ||
... |
Was passiert da?
Betrachtet eure Messwerte: Bestimmt könnt ihr feststellen, dass die Taschenlampe beim Fallen immer grössere Strecken pro Zeit zurückgelegt hat. Also hat auch die Geschwindigkeit immer mehr zugenommen, die Taschenlampe wurde beschleunigt.
Die Ursache dafür liegt in der Schwerkraft: Sie sorgt dafür, dass Objekte von der Erde angezogen werden.
Dabei sorgt sie für eine immer gleiche Beschleunigung. Könnt ihr das auch in euren Ergebnissen sehen? Der Literaturwert für die Erdbeschleunigung liegt bei 9,81 m/s2. Wie nah liegen eure Messergebnisse bei diesem Wert?