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Motifs moirés

Un alignement imparfait peut engendrer des motifs intéressants.
Quand vous regardez à travers une clôture à mailles losangées, vous voyez parfois un motif de lignes claires et sombres qui se déplacent quand vous bougez. Les motifs moirés sont créés dès lors qu’un objet semi-transparent avec un motif transparent est placé sur un autre. Un léger mouvement d’un de ces objets crée des changements de grande ampleur dans le motif moiré. Ces motifs peuvent être utilisés pour démontrer l’interférence des ondes.

Moire Patterns Main
Moire Patterns Mat

Outils et matériel

  • Deux peignes de poche identiques ou un peigne de poche et un miroir
  • Deux morceaux de moustiquaire ou une moustiquaire, une feuille en carton blanc et une lumière vive
  • Deux transparents avec le motif fourni ci-dessous ; voir la partie « Pour aller plus loin » pour d’autres suggestions
Moire Patterns Assembly

Montage

Utilisez une imprimante d’ordinateur pour créer deux transparents en appliquant le motif inclus ci-dessous (cliquez pour agrandir).

ATTENTION : Faites attention avec le matériel transparent. Si vous décidez d’utiliser une imprimante ou une photocopieuse, assurez-vous d’avoir toujours le matériel transparent adéquat. Sinon, vous risquez de faire fondre votre matériel, ce qui pourrait être fatal à votre appareil.

À faire et à remarquer

Tenez les deux peignes identiques de façon que l’un soit placé directement devant l’autre et qu’ils soient distants d’environ une largeur de doigt. Regardez à travers les dents et vous remarquez les motifs clairs et sombres qui apparaissent. Il s’agit d’un motif moiré. Faites glisser les peignes d’un côté à l’autre et observez l’évolution du motif moiré. Faites maintenant pivoter un peigne par rapport à l’autre et observez comment le motif change.

Si vous n’avez qu’un seul peigne, tenez-le à une longueur d’un bras, à environ 1 pouce (2,5 cm) d’un miroir. Regardez à travers le peigne son reflet dans le miroir. Vous remarquez que le motif moiré se déplace quand vous déplacez le peigne vers un côté ou que vous éloignez lentement une extrémité du miroir.

Regardez à travers deux couches de la moustiquaire. Observez les motifs moirés quand vous faites glisser une couche d’un côté à l’autre par-dessus la seconde couche ou quand vous faites pivoter une couche. Vous pouvez aussi créer des motifs intéressants en pliant une des moustiquaires.

Si vous n’avez qu’une seule moustiquaire, vous pouvez tout de même faire des motifs moirés, même si la moustiquaire est montée dans une fenêtre ou une porte. Demandez à un ami de tenir une feuille de carton blanc derrière la moustiquaire et dirigez une lumière puissante sur la moustiquaire. (Si la journée est ensoleillée, la lumière du soleil peut vous servir de source lumineuse.) Commencez avec le carton qui touche la moustiquaire, ensuite éloignez-le en inclinant le moins possible le carton en marchant. La moustiquaire formera un motif moiré avec sa propre ombre. Remplacez le carton par du papier blanc flexible et pliez la feuille de papier. Vous remarquez que le motif change.

Utilisez une imprimante d’ordinateur pour faire deux transparents à partir du motif à cercles concentriques fournis dans la partie « Montage » ci-dessus. Tenez les motifs près d’une source lumineuse et regardez-les quand vous les rapprochez et les éloignez. Les motifs moirés consistent en des lignes sombres et claires qui rayonnent. Vous pouvez aussi agrandir ou réduire les motifs moirés trouvés dans des livres et en faire des transparents en utilisant une photocopieuse. Si vous avez un rétroprojecteur, vous pouvez montrer les motifs moirés pour un grand groupe en superposant deux transparents sur le projecteur.

Que se passe-t-il?

Quand deux motifs répétitifs identiques de lignes, cercles ou de séries de points sont superposés avec un alignement imparfait, les lignes claires et sombres que nous appelons motif moiré apparaissent. Le motif moiré n’est pas un motif que l’on trouve sur les moustiquaires ; au contraire, c’est un motif dans l’image formée dans votre œil. À certains endroits, les lignes noires sur la moustiquaire avant cachent les lignes claires sur la moustiquaire arrière, ce qui crée une zone sombre. Quand les lignes noires sur l’écran avant sont alignées avec les lignes noires sur l’écran arrière, les zones claires voisines transparaissent, créant une zone claire. Les motifs formés par les zones sombres et claires sont les motifs moirés.

Dans le cas de deux séries de lignes circulaires concentriques, les lignes sombres sont comme les lignes nodales d’un motif d’interférence à deux sources. Un motif typique d’interférence à deux sources est créé quand la lumière passe à travers deux fentes. Le long de lignes comme les lignes nodales, les pics des ondes de lumière d’une fente et les creux des ondes de lumière de l’autre fente se superposent et s’annulent. Aucune lumière n’est décelée le long d’une ligne nodale.

Dans les lignes noires rayonnantes du motif moiré, les lignes noires d’un motif moiré remplissent les lignes transparentes de l’autre. Notez que, quand les motifs sont écartés, les lignes nodales sombres bougent ensemble. C’est la même chose qui arrive quand la lumière passe à travers deux fentes et que les fentes sont écartées plus loin.

Les motifs moirés amplifient les différences entre deux motifs répétitifs. Si deux motifs sont exactement alignés, aucun motif moiré n’apparaît. Le moindre décalage de deux motifs engendrera un motif moiré de grande ampleur et facilement visible. À mesure que le décalage augmente, les lignes du motif moiré sembleront plus fines et plus rapprochées.

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